湖南省衡阳市县盐田中学2021年高三数学文测试题含解析

湖南省衡阳市 县盐田中学2021年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两位同学在5次考试中的数学成

湖南省衡阳市县盐田中学年高三数学文测试题含解析 2021 ①； ②； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ③； ④．其中“同簇函数”的是（ ） 是一个符合题目要求的 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 1. 甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位 参考答案： 数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说 C 法正确的是（ ） 3. 若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是 . 参考答案： A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定 略 C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定 4. 在中，内角A,B,C所对应的边分别，若 参考答案： 则的面积（ ） B 考点：茎叶图；众数、中位数、平均数． A.3 B. C. 专题：概率与统计． 分析：由茎叶图可得原式数据，可得各自的平均值和方差，比较可得结论． D. 解答：解：由题意可知甲的成绩为：72，77，78，86，92， 参考答案： 乙的成绩为：78，88，88，90，91， 【知识点】余弦定理．C8 222 【答案解析】C 解析：由题意得，c=a+b﹣2ab+6， ∴=（72+77+78+86+92）=81， 22222 又由余弦定理可知， c=a+b﹣2abcosC=a+b﹣ab， =（78+88+88+90+91）=87， ∴﹣2ab+6=﹣ab，即ab=6．∴S==．故选：C． △ABC 22222 22222 =[（72﹣81）+（77﹣81）+（78﹣81）+（86﹣81）+（92﹣81）]≈7.94， 【思路点拨】将“c=（a﹣b）+6”展开，另一方面，由余弦定理得到c=a+b﹣2abcosC，比较两 式，得到ab的值，计算其面积． 22222 =[（78﹣87）+（88﹣87）+（88﹣87）+（90﹣87）+（91﹣87）]≈5.20， ∴＜，且＜，乙比甲成绩稳定． 5. 已知函数，若存在实数，当时满足 故选：B 点评：本题考查茎叶图，考查平均值和方差，属基础题 ，则的取值范围是（ ） 2. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：