2019-2020年高中数学1.4.1正弦、余弦函数的图象教案新人教A版必修4

2019-2020年高中数学1.4.1正弦、余弦函数的图象教案新人教A版必修4教学目的：知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五

2019-2020年高中数学1.4.1正弦、余弦函数的图象教案新人教A版必修4 教学目的： 知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状； （2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题； 能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法； （2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法； 德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神； 教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 教学难点：作余弦函数的图象。 教学过程： 一、复习引入： 1． 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。 2.正、余弦函数定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y） r P与原点的距离() 则比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 3. 正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x， y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有 ， 向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线． 二、讲解新课： 1、用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何 法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使 自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的 形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识． （1）函数y=sinx的图象 第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆 分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值— 弧度制下角与实数的对应）. 第二步：在单位圆中画出对应于角，，,…，2π的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x的 正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图 象上的点（等价于“描点” ）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π] 的图象．