8.4.5直线方程与圆的方程应用举例
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§8.4.5直线方程与圆的方程应用举例 解:已知反射点在轴上,故可设点的坐标为.由于入射角等于反射角,即 班组姓名组评 .设直线的倾斜角为,则直线的倾斜角为.所以 学习目标: 能根据直线和圆的相关知识,解答实际问题. 重点: .即:,解得,故反射点P的坐标为. 直线方程和圆的方程的应用. 例2、某施工单位砌圆拱时,需要制作如图所示的木模.设圆 难点: 拱高为,跨度为,中间需要等距离的安装5根支撑柱子,求 直线方程和圆的方程的应用. 学法指导: E点的柱子长度(精确到). 1、小组长带领组员回顾有关知识,精读教材第75页到76页内容完成导学案,将不能独立完 成的问题提交组上,有本组成员共同讨论完成,若本组共同无法完成,将问题提交老师,全班共同 解:以点D为坐标原点,过的直线为轴,建立直角坐标 完成. 2、课堂上注意用“红笔”做好改正和记录. 系,则点E的坐标为,圆心C在轴.设半径为,则 3、课后组长带领大家对本节中出现的错误,共同讨论进行纠错,各组成员将纠错内容记录在 “纠错本”上. ,即,解得. 教学过程: 一、【检查预习、引入新课】——教师检查问题导读评价单完成情况,并对问题导读 所以圆心为,圆的方程为:.将代入方程求的值(负值舍去),得 评价单中出现的问题进行规范指导. . (一)、知识梳理、双基再现 一、【检查预习、引入新课】——教师检查问题导读评价单完成情况,并对问题导读 答:过点E的柱子长度约为. 评价单中出现的问题进行规范指导. 注:解决直线与圆的实际应用题的步骤为: (一)、直线的方程式有哪些? 、、、、. (1)审题:从题目中抽象出几何模型,明确已知和未知; (二)、圆的标准方程: . (2)建系:建立适当的直角坐标系,用坐标和方程表示几何模型中的基本元素; (3)求解:利用直线与圆的有关知识求出未知; (三)、圆的一般式方程: . (4)还原:将运算结果还原到实际问题中去. 圆心坐标:,半径:. 【我的疑惑】 (四)、确定圆的条件: 圆的标准方程:圆的一般式 中确定的字母的值, 方程: ,确定字母的值. 【我的疑惑】 三、【基础训练、锋芒初显】——自主学习,合作探究——教师发放问题生成评价单; 二、【教师点拨、指点迷津】——教师点拨典型例题 学生分组讨论,教师巡回指导;各学习小组选派学生,汇报问题生成评价单完成 情况;教师对问题生成评价单完成情况进行点评. 例1、从射出一条光线,经过轴反射后过点 (一)、光线从点射到点,然后被轴反射,求反射光线所在直线的方程. (如图).求反射点的坐标.

