2021-2022学年山东省潍坊市平原中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2021-2022学年山东省潍坊市平原中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若z∈C，且|z＋

A 故选． 学年山东省潍坊市平原中学高二数学理下学期期末 2021-2022 【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题． 试卷含解析 4. 在△ABC中，角A＜B是sinA＜sinB的（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 zzz 1. 若∈C，且|＋2－2i|＝1，则|－2－2i|的最小值与最大值分别是( ) 参考答案： ．，．．．， A2 3B3 ,5 C4 ,6 D4 C 5 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 参考答案： 【分析】先看由角A＜B能否得到sinA＜sinB：讨论A，B和A B 两种情况，并结合y=sinx在（0，]单调性及0＜A+B＜π即可得到 略 sinA＜sinB；然后看由sinA＜sinB能否得到A＜B：根据上一步的讨论方法以及y=sinx的单调性即可 得到sinA＜sinB，所以得到角A＜B是sinA＜sinB的充要条件． PP 2. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） 【解答】解：（1）△ABC中，角A＜B： A1 BC. D ．． ． 若0＜A＜B≤，根据y=sinx在（0，]上单调递增得到sinA＜sinB； 参考答案： 若0＜A，，∵0＜A+B＜π，∴，所以sinA＜sin（π﹣B） B =sinB； ∴角A＜B能得到sinA＜sinB； 2 ﹣﹣ 3. y=2cosx1 函数（）是（ ） 即A＜B能得到sinA＜sinB； AπBπ ．最小正周期为的奇函数．最小正周期为的偶函数 ∴角A＜B是sinA＜sinB的充分条件； （2）若sinA＜sinB： CD ．最小正周期为的奇函数．最小正周期为的偶函数 参考答案： A，B∈（0，]时，y=sinx在上单调递增，所以由sinA＜sinB，得到A＜B； A A，B时，显然满足A＜B； 【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断． 即sinA＜sinB能得到A＜B； 【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性． ∴A＜B是sinA＜sinB的必要条件； 2 y=2cosx﹣﹣1=cos2x﹣=sin2x 【解答】解：由（）（）， 综合（1）（2）得角A＜B，是sinA＜sinB的充要条件． 故选C． 2 ∴ T=πy=sin2xy=2cosx﹣﹣1 ，且奇函数，即函数（）是奇函数．