福建省福州市东洋中学2022年高三数学理期末试题含解析

福建省福州市东洋中学2022年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知集合，则M∩N=（　　）

福建省福州市东洋中学年高三数学理期末试题含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. （5分）已知集合，则M∩N=（ ） A． [0，+∞） B． [﹣2，2] C． [0，2] D． 参考答案： 参考答案： 【知识点】导数.B11 C 【答案解析】D 解析：解：由题意可知，函数在上为增函数，在上为减函数，所以函 集合M={x|}=[﹣2，2] 2 数的导数在上的值大于0，在上的值小于0，根据答案可知D正确. 集合N={y|y=lg（x+1）}=[0，+∞） 【思路点拨】根据导数与函数的增减性可知，导数值的正负，再选出正确选项. ∴M∩N=[0，2] 故选：C． (12) 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间，上单调递增的是 2. 已知球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为 A. B. 9π，则小球O'的体积为（ ） A．B．4πC．6πD． CD. 参考答案： 参考答案： A A 【考点】球的体积和表面积． 略 22 【分析】设小球O'的半径为r，球O的半径为R，正四面体的高为h，推导出，由球O的表面积 5. 设a，b∈R，且a+b=10则a+b的取值范围是（ ） A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]C．[﹣，]D．[0，] 为9π，得，从而r=1，由此能求出小球O'的体积． 【解答】解：设小球O'的半径为r，球O的半径为R，正四面体的高为h， 参考答案： 则由题意，得：，即， A 【考点】基本不等式． 2 又球O的表面积为9π，即4πR=9π，则， 2222222 【分析】可利用基本不等式a+b≥2ab得到：2（a+b）≥2ab+a+b=（a+b），从而可求得a+b的取 值范围． 所以r=1，则小球O'的体积． 22 【解答】解：∵a+b=10， 故选：A． 2222222 ∴由基本不等式a+b≥2ab得：2（a+b）≥2ab+a+b=（a+b）， 3. 函数的图象如图1所示，则的图象可能是（ ）