江西省九江市外国语学校2020年高二数学理下学期期末试题含解析

江西省九江市外国语学校2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线l与抛物线y2=4x相

【点评】本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于 江西省九江市外国语学校年高二数学理下学期期末试题 2020 中档题． 含解析 2. 以下四组向量： ①,；②,； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ③,；④, 2222 1. 设直线l与抛物线y=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）+y=r（r＞0）相切于点M，且M为线段 其中互相平行的是. AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ） A．②③ B．①④C．①②④D．①②③④ 参考答案： A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） D 参考答案： 3. 某地出租车收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超 D 过2公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填 【考点】抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系． A．B． 【专题】综合题；创新题型；开放型；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程． C．D． 【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=±2，所以交点与圆心（5，0）的距 离为4，即可得出结论． 【解答】解：设A（x，y），B（x，y），M（x，y）， 112200 2 2 斜率存在时，设斜率为k，则y=4x，y=4x， 1 12 2 则，相减，得（y+y）（y﹣y）=4（x﹣x）， 121212 当l的斜率存在时，利用点差法可得ky=2， 0 参考答案： 因为直线与圆相切，所以=﹣，所以x=3， 0 D 即M的轨迹是直线x=3． 22 将x=3代入y=4x，得y=12，∴， 4. 数列的通项公式，前项和，则（ ） A1232B3019C3025D4321 ．．．． 2 ∵M在圆上，∴，∴r=， 参考答案： 2 ∵直线l恰有4条，∴y≠0，∴4＜r＜16， 0 故2＜r＜4时，直线l有2条； C 斜率不存在时，直线l有2条； 当时，， 所以直线l恰有4条，2＜r＜4， 故选：D． 当时，，