辽宁省葫芦岛市大屯中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析

辽宁省葫芦岛市大屯中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在四棱锥C-AB

2021-2022 辽宁省葫芦岛市大屯中学学年高三数学理模拟试题 含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 CABODABOD 1.- 如图，在四棱锥中，平面，，，且， CDABOBCD 30° ，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面 积为（） A．3πB．2πC．πD．4π 参考答案： A 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为棱长为1的正方体一部分，并画出直观图，由正方体的性质 A.72πB.84πC.128πD.168π 求出外接球的半径，由球的表面积公式求出该棱锥的外接球的表面积． 参考答案： 【解答】解：根据三视图知几何体是： 三棱锥P﹣ABC为棱长为1的正方体一部分， B 直观图如图所示： 由底面的几何特征易得， 则三棱锥P﹣ABC的外接球是此正方体的外接球， ABODCDABCDO ,30°=30° 由题意可得：由于，异面直线与所成角为故， ∥∠ 设外接球的半径是R， 则， 由正方体的性质可得，2R=，解得R=， OBCDR - 设三棱锥外接球半径为， 2 所以该棱锥的外接球的表面积S=4πR=3π， 结合可得： 故选A． ， . 该球的表面积为： B . 本题选择选项 点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点 的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个 面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对 . 角线长等于球的直径 3. 在四面体ABCD中，AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体的外接球的表面积为（） 2. 某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（） A．6πB．8πC．14πD．16π