福建省福州市颜岐中学2022年高三数学理期末试题含解析

福建省福州市颜岐中学2022年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x+xlnx，若k

福建省福州市颜岐中学年高三数学理期末试题含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知函数f（x）=x+xlnx，若k∈Z，且k（x﹣1）＜f（x）对任意的x＞1恒成立，则k的最大值为 （） A．2B．3C．4D．5 参考答案： 【点评】本题考查了函数的零点问题，考查了函数恒成立问题，是一道中档题． B 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用． 2. 若D为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过D 【分析】将问题转化为k＜在x＞1上恒成立，令h（x）=，求出最小值即可． 中的那部分区域的面积为 【解答】解：由k（x﹣1）＜f（x）对任意的x＞1恒成立， A． B．5 C． 1D． 得：k＜，（x＞1）， 参考答案： D 令h（x）=，（x＞1），则h′（x）=， 令g（x）=x﹣lnx﹣2=0，得：x﹣2=lnx， 下列函数f(x)中，满足“且”的是 3. 画出函数y=x﹣2，y=lnx的图象，如图示： A. B. C. D. ∴g（x）存在唯一的零点， 参考答案： 又g（3）=1﹣ln3＜0，g（4）=2﹣ln4=2（1﹣ln2）＞0， C ∴零点属于（3，4）； 略 ∴h（x）在（1，x）递减，在（x，+∞）递增， 00 ABCPAC 4. 已知△中，，，，为线段上任意一点，则的范围 是（ ） 而3＜h（3）=＜4，＜h（4）=＜4， A[1,4] B[0,4] C[2,4] D ．．．－． ∴h（x）＜4，k∈Z， 0 ∴k的最大值是3． 故选：B． 参考答案： D , 以为坐标原点，为轴、为轴建系，则 , ，设