八年级上册数学第一章勾股定理知识点与练习

勾股定理知识点一：勾股定理勾股定理: .勾股数：

勾股定理 知识点一：勾股定理 :. 勾股定理 . 勾股数： 常见勾股数：3、4、5； 6、8、10； 5、12、13； 8、15、17； 7、24、25。 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： 1 （）已知直角三角形的两边求第三边 2 （）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 3 （）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 1 例、若中，且 a=5,b=12,c= , 则 Rt△ABC中， 2c=10,a∶b=3∶4,a= ,b= . 例、若则 ABC cm 如图，由Rt△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8， 3 例、 MN 则正方形与正方形的面积之和为 4①0.30.40.5②91216③456④ 、下列各组数：，，；，，；，，；，，（）； ⑤94041 ，，。其中是勾股数的有（）组 A1 B2 C3 D4 、、、、 练习 c=37,a=12b= ，则（） 1△ABC∠C=90°, 、在中， A50 B35 C34 D26 、、、、 2 、在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ） A.5、4、3 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、10 3 、若一个直角三角形的三边分别为a、b、c, ,则（ ） A、169 B、119 C、169或119 D、13或25 知识点二：勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理： 22 三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)－ｃ,则此三角形是 (). 1 例、 A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 2△ABCAB=,AC=,BC=2,∠B= 例、在中，若则。 练习 1 、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 2△ABCa∶b∶c=1∶∶2,∠A∶∠B∶∠C= . 、中，若则