新教材2023高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义第1课时变化率问题及导数的概念分层演练新人教A版选择性必修第二册

5.1 导数的概念及其意义 第1课时 变化率问题及导数的概念A级　基础巩固1.对于做直线运动的物体,如果从时刻t到t+Δt,物体的位移为Δs,那么为(　　) A.从时刻t到t+Δt时,物体的平均速度B

5.1 导数的概念及其意义 第1课时 变化率问题及导数的概念 A级基础巩固 .tt+ts 1对于做直线运动的物体,如果从时刻到Δ,物体的位移为Δ,那么为() tt+t A.从时刻到Δ时,物体的平均速度 .tt+t B从时刻到Δ时位移的平均变化率 .t C当时刻为Δ时该物体的速度 .t D该物体在时刻的瞬时速度 答案: D 2 .stst=-t 2已知一质点的位移与时间之间的关系为 ()53,若该质点在时间段 +t-t-t= [1,1Δ]内相应的平均速度为3Δ6,则该质点在1时的瞬时速度是() A.-3 B.3 C.6 D.-6 解析: 由平均速度和瞬时速度的关系, v=s'=-t-=-. 可知(1)(3Δ6)6 答案: D 2 .fx=x--+x-+y= 3已知函数()24的图象上一点(1,2)及附近一点(1Δ,2Δ),则() 2 .x.+x+x A4B.4C42ΔD.42(Δ) 222 y=f+x-f=+x--×-=x+x 解析: 因为Δ(1Δ)(1)2(1Δ)4(214)4Δ2(Δ), ==+x. 所以42Δ 答案: C .f'x=. - 4若()1,则 0 =-=-f'x=-. 解析: () 0 .st. 5某辆汽车的位移和时间之间的函数图象如图所示若在时间段 tttttt. >> [,],[,],[,]内的平均速度分别为,,,则三者的大小关系是 011223 ==k==k==k 解析: 因为,,, MAABBC k>k>k>>. 由图象可知,所以 BCABMA 2 .y=fx=x+P+x+y 6在曲线()3上取一点(1,4)及附近一点(1Δ,4Δ),求: (1); f'. (2)(1) ===+x. 解: (1)2Δ f'==+x=. (2)(1)(2Δ)2 B级拓展提高 2 .fxxfx+x-fx=ax+bxab 7设函数()在点附近可导,若有(Δ)()Δ(Δ)(,为常数),则 000 () f'x=af'x=b A.()B.() f'x=af'x=b C.()D.() 00 f'x===a+bx=a. 解析: 因为()(Δ),所以选C 0