广东省江门市鹤山惠福中学2022年高三数学理联考试卷含解析

广东省江门市鹤山惠福中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  高为8的圆台内有一个半径为2

3. 已知数列{a}、{b}、{c}，以下两个命题： nnn 广东省江门市鹤山惠福中学年高三数学理联考试卷含解 2022 ①若{a+b}、{b+c}、{a+c}都是递增数列，则{a}、{b}、{c}都是递增数列； nnnnnnnnn 析 ②若{a+b}、{b+c}、{a+c}都是等差数列，则{a}、{b}、{c}都是等差数列； nnnnnnnnn 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 下列判断正确的是（ ） 是一个符合题目要求的 A．①②都是真命题B．①②都是假命题 C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题 OOO 1. 高为8的圆台内有一个半径为2 的球，球心在圆台的轴上，球与圆台的上底面、 111 参考答案： OOO 侧面都相切，圆台内可再放入一个半径为3的球，使得球与球圆台的下底面及侧面 221 、 D O 都只有一个公共点，除球，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( ) 2 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】对于①不妨设a=2n，b=3n、c=sinn，满足{a+b}、{b+c}、{a+c}都是递增数列，但是 nnnnnnnnn 不满足c=sinn是递增数列， n 对于②根据等差数列的性质和定义即可判断． 【解答】解：对于①不妨设a=2n，b=3n、c=sinn， nnn ∴{a+b}、{b+c}、{a+c}都是递增数列，但c=sinn不是递增数列，故为假命题， nnnnnnn 对于②{a+b}、{b+c}、{a+c}都是等差数列，不妨设公差为分别为a，b，c， nnnnnn ABCD () 1() 2() 3() 4 ∴a+b﹣a﹣b=a，b+c﹣b﹣c=b，a+c﹣a﹣c=c， nnn﹣1n﹣1nnn﹣1n﹣1nnn﹣1n﹣1 参考答案： 设{a}，{b}、{c}的公差为x，y，x， nnn O=O=== 解：与下底距离，与距离，与轴距离，问题转化为在以为半径的圆周 32+3544 21 上，能放几个距离为的点？ 6 ∴ OHC=OHO 右图中，由sin∠3/4>0．707，即∠>90°，即此圆上还可再放下2个满足要求 223 则x=，y=，z=， B 的点．故选． 故若{a+b}、{b+c}、{a+c}都是等差数列，则{a}、{b}、{c}都是等差数列，故为真命题， nnnnnnnnn 故选：D 【点评】本题考查了等差数列的性质和定义，以及命题的真假，属于基础题． 2. 函数图像的对称轴方程可能是（ ） ABCABCABCABC 4. 2-- 已知棱长都为的正三棱柱的直观图如图，若正三棱柱绕着它的一条 111111 侧棱所在直线旋转，则它的侧视图可以为 A． B． C． D． 参考答案： D 略