高中数学 1.3.1 算法案例导学案 新人教A版必修3

1.3.1算法案例【学习目标】1．理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解其执行过程，并会求最大公约数．2．掌握秦九韶算法的计算过程，了解它提高计算效率的实质，并会求多项式的值．3．进一步体会算法的基本

1.3.1算法案例 1 【学习目标】．理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解其执行过程，并会求最大公约 数． 2 ．掌握秦九韶算法的计算过程，了解它提高计算效率的实质，并会求多项式的值． 3 ．进一步体会算法的基本思想． 【学习重点】算法步骤及程序框图和算法程序 课前预习案 【知识链接】 13660 ．与的最大公约数是多少？你是如何得到的？ 282516105×12146825161056105 ．观察下列等式＝＋，那么与这两个数的公约数和与 2146 的公约数有什么关系？ 【知识梳理】 1 ．辗转相除法 (1) 辗转相除法． ①算法步骤： ②程序框图如图所示． ③程序： 2 、更相减损术 m>n(m>n)mnkmnnk 问题：设两个正整数，若－＝，则与的最大公约数和与的最大公约 9863 数相等，反复利用这个原理，可求得与的最大公约数是多少？ 算法分析：