统计学考试题5(带答案)

一、简答题（30分） 解释中心极限定理（4） 正态分布具有哪些特征（6） 举例解释回归方程参数估计的基本思想（最小二乘法的基本原理）（8） 什么是统计量的抽样分布（6） 列举几种主要的描述数据集中趋势

一、简答题（30分） 1. 解释中心极限定理（4） 1. 正态分布具有哪些特征（6） 1. 举例解释回归方程参数估计的基本思想（最小二乘法的基本原理）（8） 1. 什么是统计量的抽样分布（6） 1. 列举几种主要的描述数据集中趋势与离散程度的数据分布特征值（6） 二、假定100个大学生商务统计课程的考试成绩数据是：平均分70分，标准差 5分。那么有多少学生考试成绩在60-80分之间？又有多少学生的考试成绩在58 分-82分之间？（10分） 1. 三、有人为研究刑事案件发生地点与涉案人员性别的关系专门进行了一次 调查。随机抽取150项刑事案件，将其按性别和案件发生地进行了分类， 结果如下表所示。试问，在0.05的显著性水平下，我们是否可以得出案 发地点与涉案人员性别相关的结论。（10）（） 性别 工作单位 家里 其它地方 合计 男 60 20 10 90 女 20 30 10 60 合计 80 50 20 150 四、一个从事市场研究的公司想知道某市内至少有一个成员看过某种报纸广告的 家庭占多大比例。为了估计这个比例，首先要确定抽取多少个家庭做调查。该公 司希望以95%的置信水平对这个比例作出估计，并使估计值处在真正比例附近 0.04范围之内。在一个由15个家庭组成的预备样本中，有35%的响应者指出他 们家中某个人看过这种广告，试问应取多大样本。 1. 五、为了比较两位银行职员的新顾客办理个人结算帐目的平均时间长度， 分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下每位顾客办理帐单所需 的时间，第一位职员样本的均值和方差为22.2和16.63；第二位职员样 本的均值和方差分别为28.5和18.92。假定两位职员办理帐单所需的时 间都服从正态分布，且方差相等。求两者办理帐单的服务时间之差的95% 的区间估计,并简要说明。（10分）。t0.025(18)=2.101 2. 一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使肥 胖者平均体重减重8.5公斤以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随 机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表： 训练前后的体重记录（单位：kg）