河南省信阳市华岗中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

河南省信阳市华岗中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、分别是双曲线的左、

【点评】此题考查了余弦定理，考查学生的计算能力，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 河南省信阳市华岗中学学年高二数学文月考试题含 2021-2022 4. 已知两条直线和互相垂直，则等于( ) 解析 A. B. C．D． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 参考答案： D 1. 已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点, 略 若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ). 5. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为 （） A. B. C. D. A． B． C． 参考答案： D D． 参考答案： 对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） 2. D A． B． C． D． fxgx 6. ()()R 设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且 gfxgx (3)=0()()0 －，则不等式＜的解集是（ ） 参考答案： ∪∪ A. (3,0)(3,+∞)B. (3,0)(0,3) －－ B ∪∪ C. (∞,3)(3,+∞)D. (∞,3)(0,3) －－－－ 222 3. 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a+c）﹣ac=2b，则sinB=（ ） 参考答案： A．B．C．D． D 参考答案： Fx="f" xgxx0 解：设（）（）（），当＜时， F′x=f′xgx+f xg′x0 ∵（）（）（）（）（）＞． C FxR ∴（）在上为增函数． 【考点】余弦定理． F-x="f" -xg -x="-f" x?g x=-Fx ∵（）（）（）（）（）．（）． 【分析】利用余弦定理，结合条件，两边除以ac，求出cosB，即可求出sinB的值． Fx-∞00+∞ 故（）为（，）∪（，）上的奇函数． 222 【解答】解：在△ABC中，由余弦定理得：a+c﹣b=2accosB， FxR+ ∴（）在上亦为增函数． 代入已知等式得：2accosB=ac，即cosB=， g-3=0F-3=F3=0 已知（），必有（）（）． Fx 构造如图的（）的图象，可知 ∴sinB==， Fx0x-∞-303 （）＜的解集为∈（，）∪（，）． 故选：C． D 故选