空间几何——平行与垂直证明

一、“平行关系”常见证明方法（一）直线与直线平行的证明利用某些平面图形的特性:如平行四边形的对边互相平行利用三角形中位线性质利用空间平行线的传递性(即公理4）：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 利

(完整word)空间几何——平行与垂直证明 “” 一、平行关系常见证明方法 （一）直线与直线平行的证明 1) 平行四边形的对边互相平行 利用某些平面图形的特性:如 2) 三角形中位线 利用性质 3) 利用空间平行线的传递性(即公理4）： 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 4) 利用直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线 平行。 5) 利用平面与平面平行的性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行． 6) 利用直线与平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线互相平行. 7) 利用平面内直线与直线垂直的性质： 在同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 8) 在同一个平面内且两条直线没有公共点 利用定义： (二）直线与平面平行的证明 1) 利用直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 1