中考压轴题之二次函数与圆和相似形

中考压轴题之二次函数与圆和相似形一、典例精析考点一：二次函数与圆1．如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－EQ \f(9,4)，0)，点C(0，3)，点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以A

中考压轴题之二次函数与圆和相似形 一、典例精析 考点一：二次函数与圆 94 OxyACBx 1．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点(－ ，0)，点(0，3)，点是轴上 AABC 一点(位于点的右侧)，以为直径的圆恰好经过点． ACB （1）求∠的度数； 2 yaxbxAB （2）已知抛物线＝＋＋3经过、两点，求抛物线的解析式； BCDBOD （3）线段上是否存在点，使△为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的 点D的坐标；若不存在，请说明理由． 2．在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点. （1）求此抛物线的解析式； （2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点 llx P，过点P作⊙M的切线，且与轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标； 若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）