辽宁省大连市第二十一中学高一数学理期末试题含解析

辽宁省大连市第二十一中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，如果不等式的解集为(－1,3)，

略 辽宁省大连市第二十一中学高一数学理期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1.(1,3) 已知函数，如果不等式的解集为－，那么不等式的解集 为（） 3. A.B. C.D. 参考答案： 参考答案： C A 4. △ABC中，sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记， 【分析】 则当λ取最大值时，tan∠ACD=． abab 根据不等式的解集为，可求得，进而得到、的值；将、的值代 参考答案： . 入中，求得，即可得出，再利用一元二次不等式的解法进行解答 2+ 【详解】解：由的解集是，则 【考点】HP：正弦定理． . 故有，即 【分析】由sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，得sinB=2cosAsinB，cosA=，可得：A=，由已知得 222 ，利用和a=b+c﹣bc可得λ取最值时，a、b、c间 由 的数量关系． 【解答】解：∵sin（A﹣B）=sinC﹣sinB， 解得或 ∴sinAcosB﹣cosAsinB=sinC﹣sinB=sinAcosB+cosAsinB﹣sinB， ∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0， 故不等式的解集是 A. 故选 ∴cosA=，由A∈（0，π），可得：A=， a , 2. 若直线和直线相互垂直则值为（） 在△ADB中，由正弦定理可将，变形为则， 010101 ABCD ．．．或．或－ ∵= 参考答案： 2222 ∴即aλ=4c+b+2bc…① 222 C 在△ACB中，由余弦定理得：a=b+c﹣bc…②