全等三角形难题集锦(整理)

1、(1)如图1,点O就就是线段AD得中点,分别以ＡO与DO为边在线段AD得同侧作等边三角形OAB与等边三角形ＯCＤ,连结AＣ与BＤ,相交于点Ｅ,连结BＣ、求∠AEB得大小;(2)如图２，ΔOAB固定

OADODOADOAB Ａ 1、(1)如图1,点就就是线段得中点,分别以与为边在线段得同侧作等边三角形与等边三 CABBAEB ∠ ＯＤＣＤＥＣ 角形,连结与,相交于点,连结、求得大小; ΔOABΔCΔOOΔOABΔCD ＯＤＣＤＯ (2)如图２，固定不动，保持得形状与大小不变,将绕着点旋转(与不能重 AB ∠ Ｅ 叠),求得大小、 图1图2 ABCADC ＤＣＢ 2、(１)如图1,现有一正方形,将三角尺得指直角顶点放在点处,两条直角边也与得延长线、分 EEF ＦＡＡ 别交于点、、请您通过观察、测量,判断与之间得数量关系，并说明理由、 PEF Ｐ (2)将三角尺沿对角线平移到图2得位置，、之间有怎样得数量关系,并说明理由、 EF ＰＰ （３)如果将三角尺旋转到图３得位置,、之间就就是否还具有（２)中得数量关系？如果有,请说明 3、、分别就就是正方形得边、上得点,且,，为垂足，求证:、 AEAEABEADC ＣＥＡＤＯＢ ４、为线段上一动点(不与点,重合),在同侧分别作等边与等边,与交于点,与交 PBEC ＤＱＰＱ 于点,与交于点,连结、以下五个结论： B ADEAP=Q ＝ＢＢ ①;②;③; D O E=CPCQCP ＤＤＰ＝△Ｑ ④;⑤⑥⑦为等边三角形、 P Q E C A COO Ｃ ⑧共有2对全等三角形⑨平分⑩平分 恒成立得结论有__________＿＿_＿(把您认为正确得序号都填上）、 DABDM⊥DNDMNBCCAEF Ｄ 5、为等腰斜边得中点,,,分别交，于点，。 D=F ＤＥＤ (１)当绕点转动时,求证：。 AB=2DECF （2)若，求四边形得面积。 BDCDAB △、 6、如图，就就是正三角形,就就是顶角得等腰三角形,以为顶点作一个６０°角，角得两边分别交 ACMBMMNN Ｍ、ＮＮ、、Ｃ 边于两点,连接、探究：线段之间得关系,并加以证明、