数学建模论文-初稿

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数学建模论文 道路改造项目中碎石运输的设计 道路改造项目中碎石运输的设计 一摘要 首先，我们对于铺路的模式、碎石临时堆放点的数量、Ｓ１和Ｓ２采石点的供应区域进行了 定量的讨论。这样之后，我们对整个运输方案已经有了一个整体的把握。在此基础上，我们 提出泛函规划模型和非线性规划模型。 7 泛函规划模型将变分法和规划方法相结合，可以求得最优解。得出的结果为：需要修建个 15.41S1101.72S248.28 码头。总费用为亿。从采石厂取碎石万立方米。从采石厂取碎石 S15S2 万立方米。从采石厂有条线路从水路进行运输，其中有一条需逆流运输；从采石 3 厂铺设条临时道路进行矿石运输。 S1S2 在对、碎石供应方式的进一步讨论的基础上，建立了非线性规划模型。利用罚函数法 715.82S1 进行搜索得到的结果为：需要修建个码头。总费用为：亿元。从采石厂取碎石 99.75S250.25 万立方米。从采石厂取碎石万立方米。仍然有一条水运道路逆流而上。为 了说明我们结果的最优性，我们对于总费用的区间进行了定量的估计。我们发现：当临时堆 1013.82 放点的数目在个以内，无论如何修建临时道路和临时码头，，总费用必然会超过亿。 515.32 如果临时堆放点的数目在个以内，必然会超过亿。可见我们的结果是很接近最优解 的。 ABP133 我们对各种临界状态进行了讨论。我们发现：对于道路上的任一点，当其在点（， 100S2PS1AP ）之右时，就该由采石点供应碎石。点以左的区域应该有由厂进行供应。就 Q83100QS1 段而言，存在一临界点（，），当某点在左时，应该由出发，沿河流上游运送 m4m4ABQS1 碎石到点，再从出发，沿运至该点，当某点在右时，应该由出发，先沿 m4 河流上游运送碎石到，接着河流下游顺流而下，最后沿一条垂直于河流的临时道路运至 该点。文中所建立的两个模型，论证充分、严密，尤其是泛函规划模型可以得到理论上的 最优解，得到的结果好。临界状态的确定，对于运输方案设计，很有参考价值。对于总费用 下界的定量讨论，对于模型和算法的评价，很有借鉴意义。 二问题重述 A, B200km 15m 在一平原地区要进行一项道路改造项目，在之间建一条长，宽，平 0. 5m 51 ,S2 均铺设厚度为的直线形公路。为了铺设这条道路，需要从两个采石点运碎 160 S1 ,S2 石。立方米碎石的成本都为元。（运出的碎石已满足工程需要，不必再进一 51 ,52 步进行粉碎。）与公路之间原来没有道路可以利用，需铺设临时道路。临时道路宽 4m 0. lm A, B1 为，平均铺设厚度为。而在之间有原来的道路可以利用。假设运输立 Ikm 20 方米碎石运费为元。此地区有一条河，故也可以利用水路运输：顺流时，平均运 1Ikm 61 Ikm 10 输立方米碎石运费为元；逆流时，平均运输立方米碎石运费为元。 10 如果要利用水路，还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用万元。 建立一直角坐标系，以确定各地点之间的相对位置： A( O, 100 ), B( 200 ,100 ), 51 (20 ,120 ), 52 (180 ,157 ）。 AB m4 (50 ,100 )( m4 m1 m7 河与的交点为处原来有桥可以利用）。河流的流向为一