高三数学第一轮复习讲义(62)空间向量坐标运算

高三数学第一轮复习讲义（62）空间向量的坐标运算一．复习目标：向量的坐标运算和建系意识．二．主要知识：a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)，A(x3,y3,z3),B(x4,y4,z4)1．

62 ） 高三数学第一轮复习讲义（ 空间向量的坐标运算 ：向量的坐标运算和建系意识． 一．复习目标 a ( x , y , z ) , b 二 ． 主 要 知 识 ： 2 2 2 ( x , y , z ) A ( x , y , z ) , B ( x , y , z ) ， 1 1 1 3 3 3 4 4 4 b ； ab 1 ． a ； ； b ； a b a//b 2 ． ； ； a b cosa,b ． ； 3 ． |a| AB 4 ． 。 三．基础训练： bab 与的夹角是 a 1 ．已知 )a ，则向量 (cos,1,sin),b (sin,1,cos （ ） a 2 ．已知 |ab| ，则 的最小值是 (1t,1 t , t ) , b (2,t,t) （ ） 5) D ，则点的 A(4,1,3),B(2,5,1),C(3,7, ABCD 3 ．已知为平行四边形，且 _____. 坐标为 nb ， a 4 ．设向量 3,12,t)c ，若 ma ( 1 , 3 , 2 ) , b (4, 6,2),c( t 则 m ， 。 n ， ， 5 ．已知向量 与向量 共线，且知足 ab18 (kab)(kab) b a (2, 1,2) k ， b 则 。 四．例题剖析： 1 1 例 ． 棱 长 为 的 正 方 体 A B C D E , F A B , B C 中 ， 分 别 为 的 中 点 ， A B C D 1 1 1 1 BBDM M 试在棱上找一点，使得 EFB 平面。 11 1