辽宁省沈阳市六十八中学高二数学文期末试卷含解析

辽宁省沈阳市六十八中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1

辽宁省沈阳市六十八中学高二数学文期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．B． 2 1. 抛物线y=﹣4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） A．﹣B．﹣C．D． C．D． 参考答案： 参考答案： B C 【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程． 【考点】6A：函数的单调性与导数的关系． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于 【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而根据抛物线的定义，利用点M到准线的距离求得 0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间． 点M的纵坐标，求得答案． 【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0， 故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增； 【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=． 当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减； 根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离， 故选C． 【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调 依题意可知抛物线的准线方程为y=， 递增，当导函数小于0时原函数单调递减． ∵点M与抛物线焦点的距离为1， 3. 不等式的解集是（ ） ∴点M到准线的距离为， A． B． C． D． ∴点M的纵坐标． 参考答案： 故答案为：B D 【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质有意见抛物线的定义的运用．学生对抛物线基础知识的掌 略 握．属基础题． 2. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的 4. 双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小 是（ ） 值为（ ）A BC D 参考答案： C