2019-2020年高中数学 第三章 空间向量与立体几何测评A 新人教A版选修2-1

2019-2020年高中数学 第三章 空间向量与立体几何测评A 新人教A版选修2-1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在

2019-2020年高中数学 第三章 空间向量与立体几何测评A 新人教A版选修 2-1 . 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) .ABCD=== 1bac 如图,在四面体中,已知,,,,则等于() -++ abc A. ++ abc B. -+ abc C. -+ abc D. =-++. abc ) 解析: A 答案: .=--==-- 2abc 已知(2,3,1),(2,0,4),(4,6,2),则下列结论正确的是() acbcabac A.∥,∥B.∥,⊥ acab C.∥,⊥D.以上均错 =--=--= ca 因为(4,6,2)2(2,3,1)2, 解析: . ac 所以∥ =-×+-×+×=. abab 又·22(3)0140,所以⊥ C 答案: .ABCDABCDMAB 3 在正方体-中,是的中点,则cos 􀎮 􀎯 的值等于() 1111 A.B.C.D. ||=||= 设正方体棱长为1,则,, 解析: 22 ==||+|+=++-++=. 而()·10000 =. 故cos 􀎮 􀎯 B 答案: .αβ=-=-- 4mn 已知平面和平面的法向量分别为(3,1,5),(6,2,10),则() αβαβ A.⊥B.∥ αβ C.与相交但不垂直D.以上都不对 ∵=--=- nm (6,2,10),(3,1,5), 解析: ∴=-.∴.∴αβ. nmmn 2∥与平行 B 答案: .ABCDPAABCDACBDPBPCPD 5 已知四边形为矩形,⊥平面,连接,,,,,则下列各组向量中,数量积不一 定为零的是() A.B. C.D. . 建立如图所示的直角坐标系 解析: ABCDabPAc 设矩形的长、宽分别为,,长为,则 ABbDaCbaPc. (0,0,0),(,0,0),(0,,0),(,,0),(0,0,) =ba-c=-ba=-a=b-c=a-c=b=-c=-b. 则(,,),(,,0),(0,,0),(,0,),(0,,),(,0,0),(0,0,),(,0,0) 22 ∴=-b+a. 不一定为0 ===. 0,0,0 A 答案: .ABCD-ABCD||=||=||=|| 6 平行六面体中,向量两两的夹角均为60°,且1,2,3,则等于() 1111