广东省汕头市关埠初级中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

广东省汕头市关埠初级中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在（0，）上的函数

广东省汕头市关埠初级中学年高三数学理下学期 2022 期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′ （x）?tanx恒成立，则（ ） A． f（）＞f（）B． f（）＜f（）C． f（）＞f（ ）D．f（1）＜2f（）?sin1 参考答案： B 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用． 【分析】把给出的等式变形得到f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0，由此联想构造辅助函数 g（x）=，由其导函数的符号得到其在（0，）上为增函数，则g（）＜g（ ）＜g（1）＜g（），整理后即可得到答案． 【解答】解：解：因为x∈（0，），所以sinx＞0，cosx＞0， 由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx， 即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0． 令g（x）=，x∈（0，），则g′（x）=＞0． 所以函数g（x）=在x∈（0，）上为增函数， 则g（）＜g（）＜g（1）＜g（），即