提能拔高限时训练39平面、空间直线

提能拔高限时训练39 平面、空间直线一、选择题1.以下推理错误的选项是( )A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈αlαB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈βα∩β=ABC.A、B、C∈α,A、B、C∈β

提能拔高限时训练39平面、空间直线 一、选择题 1.以下推理错误的选项是() A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈αlα B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈βα∩β=AB C.A、B、C∈α,A、B、C∈β,且A、B、C不共线α与β重合 α,A∈lAα 解析： A、B、C分别是公理1、2、3的符号表示,应选D.对于D,lα有两种可能,l∥α,l与 α相交;假设交点为A,那么A∈l且A∈α. 答案： D 2.假设a、b是两条异面直线,且分别在平面α、β内,假设α∩β=l,那么直线l必定() A.分别与a、b相交B.至少与a、b之一相交 C.与a、b都不相交D.至多与a、b之一相交 解析: (反证法)如果选项B不对,那么l与a、b都不相交,由于l与a、b共面,那么l∥a,同 理,l∥b,从而a∥b,这与a、b是异面直线矛盾. 答案: B 3.假设3个平面将空间分成n局部,那么n的值为() 解析： 假设3个平面平行,那么将平面分成4局部;假设3个平面交于一条直线,将空间分成6 局部;假设3个平面两两相交有三条交线,当交线互相平行时,将空间分成7局部,三条交线交 于一点时,将空间分成8局部. 答案： D 4.假设P是两条异面直线l、m外的任意一点,那么……() A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面 解析： 对于A,假设存在直线n, 使那么有l∥m,与l、m异面矛盾;对于C,过点P与m、l都相交的直线不一定存在,反 例如图;对于D,过点P与l、m都异面的直线不唯一. 答案： B 5.如图,正四棱柱ABCD—ABCD中,AA=2AB,那么异面直线AB与AD所成角的余弦值为 1111111 ()