2020-2021学年江苏省连云港市石榴中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2020-2021学年江苏省连云港市石榴中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量x、y满足

专题：平面向量及应用． 学年江苏省连云港市石榴中学高一数学理下学期期 2020-2021 末试卷含解析 分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出x，y．再利用数量积运算即可得出． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 解答：∵⊥，∥， 是一个符合题目要求的 ∴=2x﹣4=0，﹣4﹣2y=0， 解得x=2，y=﹣2． 1. xy 设变量、满足约束条件的最大值为（） ∴=（2，1）+（1，﹣2）=（3，﹣1）． A2 B3 C4 D9 ．．．． =（2，1）﹣（2，﹣4）=（0，5）． 参考答案： ∴（）?（）=0﹣5=﹣5． D 故选：C． 略 点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、数量积运算，属于基础题． 2. 已知四棱锥S－ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为 4. 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，则cos∠DAC=（ ） () A． B． C． D． A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： B B 【考点】余弦定理的应用；三角形中的几何计算． 3. （5分）设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则（）? 【分析】画出图形求出△ACD的三个边长，利用余弦定理求解即可． （）=（） 【解答】解：如图：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD， 不妨令AB=2，则BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=， A．﹣3B．5C．﹣5D．15 AC==． 参考答案： 在△ACD中，由余弦定理可得： C cos∠DAC===． 考点：平面向量的坐标运算． 故选：B．