2020-2021学年福建省漳州市吴川第二中学高一数学文期末试题含解析

2020-2021学年福建省漳州市吴川第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，，，点C在内，

∴f（1）=f（3），f（﹣1）=f（5）， 2020-2021 学年福建省漳州市吴川第二中学高一数学文期末试 题含解析 即，解得m=﹣8，m=15， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 22432 即f（x）=（x﹣8x+15）（1﹣x）=x+8x﹣14x﹣8x+15， 322 则f′（x）=﹣4x+24x﹣28x﹣8=﹣4（x﹣2）（x﹣4x﹣1）， C 1. 已知，，，点在内，且与的夹角为，设 由f′（x）=0，解得x=2或x=2+或x=2﹣， ，则的值为（） 由f′（x）＞0，解得2＜x＜2+或x＜2﹣，此时函数单调递增， A.2B.C.3D.4 由f′（x）＜0，解得2﹣＜x＜2或x＞2+，此时函数单调递减， 参考答案： 作出对应的函数图象如图： C 则当x=2+或2﹣时，函数f（x）取得极大值同时也是最大值 则f（2+）=16， 如图所示，建立直角坐标系．由已知， 故选：A． ，则 B 故选 22 2. （4分）若函数f（x）=（x+mx+n）（1﹣x）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是（） A．16B．14C．15D．18 参考答案： A 考点：函数的图象． 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用． 分析：根据对称性求出m，n，利用导数研究函数的最值即可． 点评：本题主要考查函数最值的区间，根据对称性求出m，n的值，利用导数研究函数的单调性和函 22 解答：∵f（x）=（x+mx+n）（1﹣x）的图象关于直线x=2对称， 数的最值求法等知识，综合性较强，难度较大