用轴对称知识求线段和最小值讲解

浅析用轴对称知识求线段和的最小值求线段和的最小值问题，在初中数学中常常会碰到，利用轴对称知识可以比较简单的解决。我们先经过一个特别典型的例题来推导一个性质：一、性质推导例题：以以下列图，在

用轴对称知识求线段和最小值讲解 浅析用轴对称知识求线段和的最小值 求线段和的最小值问题，在初中数学中常常会碰到，利用轴对称知识可以比较简单的解决。我们先经过一个特别典 型的例题来推导一个性质： 一、性质推导 例题：以以下列图，在河岸L的一侧有两个农村A、B， 现要在河岸 L 上 修 筑 一 个 供 水 站 ， 问 供 水 站 应 建 在 什 么 地 方 ， 才能到A，B两农村的距离之和最短？ 第一，我们来推导一个轴对称的性质，如图，作B点关 于L的对称点B1,在直线L上随意定一点 M ， 连 接 B B 1 ， BM BM ＝ B 1 M ， ，B1M，依据轴对称知识，我们可以求证 成轴对称的两个对应 所以，我们可以得出这样的性质： 点到对称轴上随意一点的距离相等。 在该例题中，利用这一性质，我们可得出：点 B到河岸 到点 M 的 距 离 。 M的距离等于对称 B1 L上随意点 A、M、B1三点共线， AM+B 1M 最小，必然使 要使 也就是说，必然使点M，与AB连线和L的交点N重 1 合， 所以，河岸上的N点为到A、B的距离之和最小的点。 1