江苏省徐州市郑集中学2019年高三数学文下学期期末试题含解析

江苏省徐州市郑集中学2019年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax3﹣x2

江苏省徐州市郑集中学年高三数学文下学期期末 2019 试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 32 1. 已知函数f（x）=ax﹣x+1存在唯一的零点x，且x＜0，则实数a的取值范围是 00 （） A．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，﹣2）C．（，+∞）D．（，+∞） 参考答案： D 【考点】函数零点的判定定理． 【分析】通过讨论a=0，a＜0，a＞0的情况，结合函数的单调性从而确定a的范围即可． 【解答】解：当a=0得，函数有两个零点，不合题意； 2 当a≠0时，f'（x）=3ax﹣3x=3x（ax﹣1），由f'（x）=0，得， ①若a＜0，则，由f'（x）＜0得或x＞0；由f'（x）＞0得， 故函数f（x）在上单调递减，在上单调递增， 又f（0）=1，故函数f（x）存在零点x＞0，如图12﹣1，此情况不合题意； 0 ②若a＞0，则，由f'（x）＜0得；由f'（x）＞0得x＜0或， 故函数f（x）在上单调递减，在上单调递增， 如图12﹣2，要使函数f（x）存在唯一的零点x，且x＜0， 00 则必须满足，由得． 故选：D．