人教版初中数学九年级上册2122一元二次方程的解法公式法教案

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计21.2.2一元二次方程的解法公式法教学目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计 公式法 21.2.2 一元二次方程的解法 教学目标 1 、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。 2 、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。 3 、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。 研讨过程 一、复习旧知，提出问题 1. 用配方法解下列方程： 2 2 1 （） x 3x 0 1510x 12x 1 (2) 3 2. 用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 迅速求 3. 用直接开平方法和配方法解一元二次方程， 计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法， 得一元二次方程的实数根呢？ 二 、 探 索 解 法 2 转化为 bxc0(a0) 1 问题：能否用配方法把一般形式的一元二次方程 ax 2 4ac b b 2 吗？ 2 (x) 4a ，得 ，方程两边都除以 a 0 因为 a 移项，得 配方，得 即 2 2 b 时 ， b ，且 4ac0 a 4ac 大 于 等 于 零 吗 ？ 0 2 问题：当 2 4a 2 b 4ac 2 2 4ac0 ，从而 0 。 0 得出结论：当 b 时，因为，所以 4a a0 2 4a 3 问题：在研究问题 12 和问题中，你能得出什么结论？ 2 2 得 出 结 论 ， 当 b 时 ， 一 般 形 式 的 一 元 二 次 方 程 4 a c 0 a x 的根为 bxc0(a0) 2 2 b b b 4ac b 4ac x ，即 x 。 2a 2a 2a 2 由 以 上 研 究 的 结 果 ， 得 到 了 一 元 二 次 方 程 a x bxc 的求根公式： 0(a0) 2 2 bb （ b x 4ac 4ac ） 0 2a 、、所确定的，利用这个公式，我们可以由 ac b 这个公式说明方程的根是由方程的系数 、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 ac b 一 元 二 次 方 程 中 系 数 2 思考：当 b 4ac 时 ， 方 程 有 实 数 根 吗 ？ 0 三、例题