2022年河南省信阳市中学高三数学理月考试卷含解析

2022年河南省信阳市中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，y满足约束条件，若z=2x+y的

参考答案： 年河南省信阳市中学高三数学理月考试卷含解析 2022 C 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【考点】H7：余弦函数的图象；GT：二倍角的余弦． 是一个符合题目要求的 【分析】化简函数f（x），画出f（x）的图象，根据图象平移判断函数f（x+β）不是奇函数，判断 ①错误； 1. xyz=2x+y1a 已知，满足约束条件，若的最小值为，则的值是（ ） 根据f（x）=f（x+2α）求出方程在α∈（0，）的解，判断②正确； A4 BC1 D2 ．． ．． 由|f（x）﹣f（x）|=2时，|x﹣x|的最小值为=，判断③正确； 1212 参考答案： 当f（x）=f（x）=0时，x﹣x=kT=，判断④错误． 1212 D 2 【解答】解：由题意，f（x）=2cos2x﹣2=cos4x﹣1； 略 对于①，∵f（x）=cos4x﹣1的图象如图所示； 函数f（x+β）的图象是f（x）的图象向左或向右平移|β|个单位， 2. () 已知，且，则 它不会是奇函数的，故①错误； 对于②，f（x）=f（x+2α），∴cos4x﹣1=cos（4x+8α）﹣1， ABCD ．． ．． 参考答案： ∴8α=2kπ，∴α=，k∈Z； D 又α∈（0，），∴取α=或时， , ∴f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立，②正确； 对于③，|f（x）﹣f（x）|=|cos4x﹣cos4x|=2时， 1212 因为，且， |x﹣x|的最小值为==，∴③正确； 12 D. 所以，故选 对于④，当f（x）=f（x）=0时， 12 2 3. 已知函数f（x）=2cos2x﹣2，给出下列命题： x﹣x=kT=k?=（k∈Z），∴④错误； 12 综上，真命题是②③． ? ①β∈R，f（x+β）为奇函数； 故选：C． ? ②α∈（0，），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立； ? ③x，x∈R，若|f（x）﹣f（x）|=2，则|x﹣x|的最小值为； 121212 ? ④x，x∈R，若f（x）=f（x）=0，则x﹣x=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（ ） 121212 A．①②B．③④C．②③D．①④ 1/ 7