4_探索三角形相似的条件_学案3

4.4探索三角形相似的条件——黄金分割目标导航：⒈知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比：⒉会找一条线段的黄金分割点。 ⒊加深理解与掌握线段的比、成比例线段等有关知识。学法指导：线段的

4.4探索三角形相似的条件——黄金分割 目标导航： ⒈知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比： ⒉会找一条线段的黄金分割点。 ⒊加深理解与掌握线段的比、成比例线段等有关知识。 学法指导：线段的黄金分割是成比例线段具体应用的一个典型例子，学习本节知识，首先要 弄清线段黄金分割的意义，在此基础上通过动手操作，会将线段黄金分割。 新知探究： ㈠、黄金分割的定义： 1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空： ACBCAC=，BC= 度量线段、的长度，线段， 计算=、=,与的值 相等吗？ ABCAB ※在线段上，点把线段分成两条线段和，如果=， ABCCABACAB 那么称线段被点，点叫做线段的，与的比叫做。 其中=≈ ※⑴、黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有个。 ⑵、黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为，精确到0.001为。 2、想一想：点C是线段AB的黄金分割点，则=。 ㈡、确定黄金分割点： 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. B A （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.点C就是线段AB的黄金分割点。 ㈢、黄金矩形： 宽与长的比是：的矩形叫做黄金矩形。 绿色通道 【】 黄金分割是一种特殊的分割线段的方法，分割后，原线段、较长线段、较短线段之间有固定 的比值关系，知道其中一条线段的长度，可以求出另外两条线段的长度；一条线段有两个黄 金分割点。 课堂消化诊测： ⒈已知线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=。