2022年四川省资阳市八庙中学高三数学文月考试题含解析

2022年四川省资阳市八庙中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）满足：f（x）+2f

C．{a|﹣2＜a＜0或1＜a＜2}D．{a|﹣2＜a＜0或a=1} 年四川省资阳市八庙中学高三数学文月考试题含解析 2022 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D 【考点】函数的零点与方程根的关系． 1. 已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（ ） 【专题】函数的性质及应用． 2 A．B．C．D．f（0）＞ef（4） 【分析】作出函数y=f（x）和y=x+a的图象．利用两个图象的交点个数问题确定a的取值范围． 【解答】解：若0≤x≤2，则﹣2≤x﹣2≤0， 参考答案： ∴f（x）=2f（x﹣2）=2（1﹣|x﹣2+1|）=2﹣2|x﹣1|，0≤x≤2． A 若2≤x≤4，则0≤x﹣2≤2， 【考点】利用导数研究函数的单调性． ∴f（x）=2f（x﹣2）=2（2﹣2|x﹣2﹣1|）=4﹣4|x﹣3|，2≤x≤4． ∴f（1）=2，f（2）=0，f（3）=4． 【分析】根据题意可设f（x）=，然后代入计算判断即可． 设y=f（x）和y=x+a，则方程f（x）=x+a在区间[﹣2，4]内有3个不等实根，、 【解答】解：∵f（x）+2f′（x）＞0， 等价为函数y=f（x）和y=x+a在区间[﹣2，4]内有3个不同的零点． 可设f（x）=， 作出函数f（x）和y=x+a的图象，如图： 0 ∴f（1）=，f（0）=e=1， 当直线经过点A（2，0）时，两个图象有2个交点，此时直线y=x+a为y=x﹣2， 当直线经过点O（0，0）时，两个图象有4个交点，此时直线y=x+a为y=x， ∴f（1）＞， 当直线经过点B（3，4）和C（1，2）时，两个图象有3个交点，此时直线y=x+a为y=x+1， 故选：A． ∴要使方程f（x）=x+a在区间[﹣2，4]内有3个不等实根， 2. 则a=1或﹣2＜a＜0． 故选：D． 已知集合 ，若，则的值为 A1 B2 ．． C12 D3 ．或． 参考答案： 答案： C 【点评】本题主要考查方程根的个数的应用，将方程转化为函数，利用数形结合是解决此类问题的基 本方法． 3. 已知函数，若方程f（x）=x+a在区间[﹣2，4]内有3个 * * ? 4. 已知函数f（x）=2x+1，x∈N．若x，n∈N，使f（x）+f（x+1）+…+f（x+n）=63成立，则称 0 000 不等实根，则实数a的取值范围是（ ） （x，n）为函数f（x）的一个“生成点”．函数f（x）的“生成点”共有( ) 0 A．{a|﹣2＜a＜0}B．{a|﹣2＜a≤0} A．1个B．2个C．3个D．4个