2020高中数学2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系教案新人教A版必修2

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学必修2教材分析空间中直线与直线的位置关系是在平面中两条直线位置关系及平面的基本性质的基础上提出

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学必修2 教材分析 空间中直线与直线的位置关系是在平面中两条直线位置关系及平面的基本性质的基础 上提出来的。它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置 关系的基础，是我们研究的重点。 学情分析 本班学生为省级重点高中学生，初中基础较好，理解力较强。空间直线的三种位置关 系在现实中大量存在，学生对它们已有一定的感性认识。其中，相交直线与平行直线是平面 几何的内容，同学们已经非常熟悉。异面直线的概念是学生比较生疏的，也是本节的重点和 难点。 设计思想 从日常生活中的实例入手，直观感知异面直线不同于相交直线、平行直线的特点，抽象 概括出异面直线的定义；通过对位置关系的内涵的探讨，同时类比平面内两直线的位置关系 的量化研究，引导学生发现两条异面直线的位置关系应包含角度与距离两项指标；让全体学 生经历异面直线所成的角的科学性研究，引导学生发现公理4与等角定理两个理论依据，以 及体会空间图形问题转化为平面图形问题的降维转化思想；例题的分析与讲解让学生加深对 异面直线所成角的定义的理解，同时初步掌握平移的方法求异面直线所成的角. 教学目标 ［知识与技能］ 1.知道空间直线的三种位置关系，理解异面直线的定义，初步掌握判断两直线的异面 关系的方法，掌握异面直线的衬托画法； 2.以公理4和等角定理为基础，初步理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求 异面直线所成的角. ［过程与方法］ 1. 从日常生活中的实例入手，让学生经历直观感知异面直线特点，并抽象概念出异面 直线定义的过程； 2. 通过类比日常生活中确定两个物体位置关系、以及平面几何中研究两直线位置关系