山西省临汾市华隆学校2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省临汾市华隆学校2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知两点A（

2019-2020 山西省临汾市华隆学校学年高一数学文上学 期期末试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，已知两点A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后 射到直线OB上，再经直线OB反射后射到P点，则光线所经过的路程PM+MN+NP等于 （） A．B．6C．D． 参考答案： A 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【分析】由题意由题意知y=﹣x+4的点A（4，0），点B（0，4），也可知点P（2，0）， 设光线分别射在AB、OB上的M、N处，由于光线从点P经两次反射后又回到P点，反射角 等于入射角，则∠PMA=∠BMN；∠PNO=∠BNM．由PA⊥OA而求得． 2 【解答】解：由题意知y=﹣x+4的点A（4，0），点B（0，4）则点P（2，0） 设光线分别射在AB、OB上的M、N处，由于光线从点P经两次反射后又回到P点， 根据反射规律，则∠PMA=∠BMN；∠PNO=∠BNM． 作出点P关于OB的对称点P，作出点P关于AB的对称点P，则： 12 ∠PMA=∠PMA=∠BMN，∠PNO=∠PNO=∠BNM， 21 ∴P，N，M，P共线， 12 ∵∠PAB=∠PAB=45°， 2 即PA⊥OA； 2 PM+MN+NP=PM+MN+PN=PP═2； 2112