高一数学集合教学案

集合与函数概念 集合的基本概念：⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。集合的组成和名称：集合包括元素，以及使元素组成集合的规定的性质，通常我们用小写拉丁字母a

集合与函数概念 集合的基本概念： 元素 一般地，我们把研究对象统称为，一些元素组成的总体叫 ⒈定义： 集合，集 也简称。 集合的组成和名称： 集合包括元素，以及使元素组成集合的规定的性 元素 a,b,c{ } 质，通常我们用小写拉丁字母…表示；而通常用大括号或 集合 A,B,C{ } 大写的拉丁字母…表示，这里表示符合规定性质的一切元 A,B,C 素都被这个集合所包含了；而大写字母表示集合的名称，读作集 AB,CNB 合，集合集合，当然，你也可以用这样的来表示，或者也可 “1,2,3,4,5……”“ 以使用能描述集合性质的文字来命名，例如就可以用自 ”“N” 然数集或来命名。 这里要注意：元素的范围是非常广泛的，可以是数，字母，或者事物的 名称，甚至可以是集合本身，这个在后面我们会说到。 常用的数集及记法 ： N 非负整数集（或自然数集），记作； * NNN0. 正整数集，记作或；内排除的集 + ZQR 整数集，记作； 有理数集，记作； 实数集，记作； 关于集合的元素的特征 . 1. 确定性： 给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 “”,“ 如：地球上的四大洋（太平洋大西洋，印度洋，北冰洋）。中国古代四大 ”“ 发明（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而比 ”“P” 较大的数，平面点周围的点一般不构成集合，因为组成它的元素是不确 . 定的 2. 互异性： 一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。 2 :(x-2)(x-1)=01,-2,1,1,-2 如方程的解集表示为而不是 3. 无序性： , 即集合中的元素无顺序可以任意排列、调换。 4. 集合相等： {1,1,1}{1,1,1} 构成两个集合的元素完全一样。例如和就是两 个相等的集合。 练习： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴311⑵ 大于小于的偶数； 我国的小河流； 2 ⑶⑷x+1=0 非负奇数； 方程的解； ⑸2011 ⑹ 某校级新生； 血压很高的人； ⑺⑻ 著名的数学家； 平面直角坐标系内所有第三象限的点 元素同集合的关系： “”“) 元素同集合的关系有有属于及不属于两种 1aAaAaA 若是集合中的元素，则称属于集合，记作；