2019-2020年高考数学二轮复习第1部分专题五立体几何必考点

2019-2020年高考数学二轮复习第1部分专题五立体几何必考点[高考预测]——运筹帷幄1．以三视图为背景的几何体的识别问题．2．空间几何体与三视图相结合，计算几何体的表面积和体积．3．球及有关组合体

2019-2020年高考数学二轮复习第1部分专题五立体几何必考点 [高考预测]——运筹帷幄 1．以三视图为背景的几何体的识别问题． 2．空间几何体与三视图相结合，计算几何体的表面积和体积． 3．球及有关组合体的表面积与体积． [速解必备]——决胜千里 1．一个物体的三视图的排列规则 俯视图放在正视图的下面，长度与正视图的长度一样，侧(左)视图放在正(主)视图的右面， 高度与正(主)视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，即“长对正、高平齐、宽相等”． abca2＋b2＋c2 2．(1)设长方体的相邻的三条棱长为、、则体对角线长为 aaR (2)棱长为的正方体的体对角线长等于外接球的直径，即＝2.3 PABCPAPBPCPAaPBbPCc (3)若球面上四点、、、构成的线段、、两两垂直，且＝，＝，＝， 2222 Rabc 则4＝＋＋，把有关元素“补形”成为一个球内接长方体(或其他图) [速解方略]——不拘一格 [例1] (1)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分 体积与剩余部分体积的比值为( ) 1817 A. B. 1615 C. D. 解析：基本法：由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分， 如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为