教育与心理统计学 第五章 假设检验（考研笔记）

第五章假设检验第一节假设检验的原理（一）假设检验的概念［一级］假设检验：参数估计和参数假设检验的共同之处是利用样本信息对总体进行某种推断，且使用的统计量也一样。在统计学中,通过样本统 计量得出的差异做

第五章假设检验 第一节假设检验的原理 （一）假设检验的概念 ［一级］ 参数估计和参数假设检验的共同之处是利用样本信息对总体进行某种推断，且使用的统计量也一样。在统计学中,通过得出的差异做出一般性 假设检验： 样本统 计量 结论，判断数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容, 它的基本任务是事先对总体参数或总体分布形态做出一 总体参 个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受假设。 假设 检验包括参数检验和非参数检验。 一种是检验样本统计量与相应总体参数的差异，即检验这个样本是否来自于某个总体；一种是检验两个样本 统计量之间的差异。 假设检验主要分为两种情况： （二）参数检验［一 级］ 若进行假设检验时总体的分需要对总体的未进行假设检验，称其为参数假设检验。 布形态已知，知参数 （三）非参数检验 ［一级］ 若对总体分布形式所知甚少，需要进行假设检验，通常称为非参数假设检验。 对未知 分布函数的形式及其他特征 （四）小概率事件和显著性水平 （1） 假设推断的依据就是小概率原理 ：通常情况下，将概率不超过即的事件当作〃小概率事件〃，有时也定为概率不超过即或把出现小 小概率事件 0.05（5% ）0.01（1% ）0.001（ 0.1% X 概率的随机事件称为小概率事件。 假设检验中的小概率原理 ［一级］ ［16J］ 假设检验的基本思想是概率性质的反证法，即其基本思想是基于这一原理。首先假定虚无假设为 真，在虚无假设为真的前 〃小概率事件在一次实验中不可能发生〃 提下，如果小概率事件在一次试验中出现，则表明〃虚无假设为真〃的假定是不正确的，因为假定小概率事件在 一次试验中是不可能出现的,所以也就不能接受虚无 假设，应当拒绝零假设。若没有导致小概率事件出现,那就认为〃虚无假设为真〃的 假定是正确的，也就是说要接受虚无假设小概率事件是否出 。假 设推断的依据： 现，这是对假设作出决断的依据。 为真 Ho 检验的假设 检验的事件发生的概率在或以内 5%1% 检验的事件发生的概率在或的范围内 99%95% 真实情况 拒绝接受 Ho ,Hi 接受拒绝 Ho ,Hi 假设选择 （2） 拒绝零假设的概率称为显著性水平,用表不。统计学一般将低于或的概率称为小概率,即把和作 为拒绝零假设的概率。 显著性水平： a0.050.010.050.01 和这种拒绝零假设的概率即显著性水平，用和表示。换句话说，显著性水平是统计推断 时可能犯错误的概率。如果在的可靠 0.050.01a=0.05a=0.0195% 度上对假设进行检验,则显著性水平为;如果在的可靠度上对假设进行检验，则显著 性水平为。 0.05 99%0.01 （五）简述假设检验的原理 统计学中的假设一般专指对总体参数所做的假定性说明。 假设： 在统计学中,通过样本统计量得出的差异做出一般性结论,判断总体参数之间是否存在差异,这种推论过程称为假设检 验。假设检验是推论统计中最 假设检验的定义： 重要的内容,它的基本任务是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设,然后利用样本信息来判断原假 设是否合理，从而决定是否接受原假设。假设检验包括参 数检验和非参数检验。 ： 假设检验的原理 假设检验的基本思想是概率性质的反证法，基于统计学中广泛采用的小概率原理，该原理认为〃小概率事件在一次实验中是不可能发生 的〃。如果仅在一次观 （1） 察中小概率事件居然发生了，就有充分理由怀疑某事件是小概率事件的假设前提是不正确的，应当拒绝零假设，即虚 无假设。通常情况下,将概率不超过的事 0.05 件当做小概率事件。有时也定为概率不超过或者 0.010.001. 为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下：若一次试验中有违反常理或不合理的现象出现，即出现小概率 事件，则表明〃虚无假 （2） 设为真〃的假定错误，拒绝原来的假设，即拒绝虚无假设。若一次试验中没有出现不合理现象，即没有出现小概率 事件,则认为〃虚无假设为真〃是正确的,接受原来 的假设,即接受虚无假设。 （六）两类假设（一级） Q） 统计学中的假设一般专指用统计学术语对总所做的 假设：体参数假定性说明。 （2） 两种假设 实际上什么也没有发生，我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在。观察到的差异只是随机误差引起的。在统计学 中不能对的真实性 ①虚无假设: H1 ［Ho］ 直接检验，需要建立与之对立的假设，称作虚无假设，或叫无差假设、零假设、原假设，记作 Hoc 进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出,这种假设叫做科 学假设，又叫研究假设、 ②备择假设: 一种预 想的希望证实的假设 ［Hi］ 备择假设、对立假设。即因变量的变化、差异确实是由于自变量的作用，往往是我们对研究结果的预期，对这种 假设叫科学假设，用统计术语表不时叫研究假设,记 作 Hl o （3）H0Hi 在假设检验中总是作为直接被检验的假设，而用与对立,二者择一，因而％有时又叫对立假设或备择假设。 虚无假设与备择假设 与的关系： HoHo 互相排斥并且只有一个正确， 虚无假设是统计推论的出发点。 （4） 简述假设检验中零假设和研究假设的作用。