非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法的任务书

非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法的任务书任务书题目：非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法研究背景：近年来，对于非线性时滞反应扩散方程的研究越来越引起人们的注意。这类方程由于其数

非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法 的任务书 任务书 题目：非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法 研究背景： 近年来，对于非线性时滞反应扩散方程的研究越来越引起人们的注 意。这类方程由于其数值解难以求得，限制了其在实际应用中的有效性 和范围。因此，对于这类方程的求解方法研究具有重要的意义。 研究目的： 本研究的目的是利用高阶单调迭代方法求解非线性时滞反应扩散方 程，提高数值解的准确性和求解效率。具体分为以下三个部分： 1.深入研究探索高阶单调迭代方法的原理和应用条件，分析其数值 特性和收敛性； 2.进一步深入研究非线性时滞反应扩散方程的求解方法和特性，考 虑如何适应数值求解中的高阶单调迭代方法； 3.在此基础上，开发相应的程序，进行数值实验和算例分析，验证 提出方法的准确性和有效性。 研究内容： 1.分析高阶单调迭代方法的原理和实现条件，探讨其应用特点和数 值特性； 2.深入研究非线性时滞反应扩散方程，探究它的特征和求解方法； 3.针对非线性时滞反应扩散方程的求解问题，设计适合高阶单调迭 代方法求解的算法；