高考数学二轮专题复习 考前回扣 不等式选讲检测试题 文 选修45

不等式选讲检测试题 文 选修4-51．(·山东卷)不等式|x－1|－|x－5|＜2的解集是(　　)A．(－∞，4) B．(－∞，1)C．(1,4) D．(1,5)答案：A解析：①当x<1时，原

不等式选讲检测试题 文选修4-5 xx 1．(·山东卷)不等式|－1|－|－5|＜2的解集是( ) A．(－∞，4) B．(－∞，1) C．(1,4) D．(1,5) A 答案： xxxx ①当&lt;1时，原不等式等价于1－－(5－)&lt;2，即－4&lt;2，∴&lt;1. 解析： xxxxx ②当1≤≤5时，原不等式等价于－1－(5－)&lt;2，即&lt;4，∴1≤&lt;4. xxx ③当&gt;5时，原不等式等价于－1－(－5)&lt;2，即4&lt;2，无解． x 由①②③知&lt;4. fxxxaa 2．(·重庆卷)若函数()＝|＋1|＋2|－|的最小值为5，则实数＝________. －6或4 答案： a 当≤－1时， 解析： fx ()＝ x－2a－1a&lt;x≤－1， \a\vs4\al\co1(－3x＋2a－1x≤a，3x－2a＋1x&gt;－1，) fxaaa ∴()min＝－－1，∴－－1＝5，∴＝－6. a 当&gt;－1时， fx ()＝ \a\vs4\al\co1(－3x＋2a－1x≤－1，－x＋2a＋1－1&lt;x≤a，3x－2a＋1x&gt;a，) fxaaa ∴()＝＋1，∴＋1＝5，∴＝4. min aa 综上，＝－6或＝4. fxxaaa)) 3．设函数()＝＋|－|(&gt;0)．\a\vs4\al\co1(x＋\f(1 fx (1)证明：()≥2； fa (2)若(3)&lt;5，求的取值范围． afxxaa)) (1)证明：由&gt;0，有()＝＋|－|≥\a\vs4\al\co1(x＋\f(1 解： a 1 aa)－x－a) ＝＋≥2.\a\vs4\al\co1(x＋\f(1 a 当且仅当＝1时等号成立． fx 所以()≥2. faa)) (2)(3)＝＋|3－|.\a\vs4\al\co1(3＋\f(1 1