基于CIR随机波动率模型的障碍期权定价

基于CIR随机波动率模型的障碍期权定价基于CIR随机波动率模型的障碍期权定价摘要：障碍期权是一种常见的金融衍生品，具有较高的风险和回报。本文基于Cox-Ingersoll-Ross（CIR）随机波动率

CIR 基于随机波动率模型的障碍期权定价 基于CIR随机波动率模型的障碍期权定价 摘要： 障碍期权是一种常见的金融衍生品，具有较高的风险和回报。本文 基于Cox-Ingersoll-Ross（CIR）随机波动率模型，探讨了如何对障碍期 权进行定价。首先，介绍了CIR模型的基本原理和特点。然后，根据该 模型建立了障碍期权的定价方程。接着，讨论了如何求解该方程，并通 过一个数值实例对定价方法进行了验证。最后，本文还对CIR模型的优 缺点进行了讨论，并对随后的研究方向进行了展望。 关键词：障碍期权，CIR模型，定价方程，数值方法 一、引言 障碍期权是一种金融衍生品，具有较高的风险和回报。它在实际市 场中广泛应用于风险对冲、投资组合管理和风险管理等领域。因此，准 确地定价障碍期权对于投资者和交易员都具有重要的意义。 CIR模型是在利率建模领域中广泛使用的一种随机波动率模型。它 在准确描绘利率随时间变化的同时，也适用于其他具有随机波动率的金 融市场。本文将基于CIR模型对障碍期权进行定价，并探究了如何求解 定价方程。 二、CIR模型的基本原理和特点 CIR模型是由Cox,Ingersoll和Ross于1985年提出的，用于描述 利率随时间变化的过程。模型的基本假设是利率服从一个随机布朗运 动，并且其波动率是随时间变化的。 CIR模型的动态方程可以表示为： drt=κ(θ-rt)dt+σ√rtdWt 其中，rt是利率的瞬时值，κ是回归速度（meanreversion