高中数学2.1直线与直线的方程基础过关及典型例题习北师大版必修2通用

2.1直线与直线的方程基础过关及典型例题1．倾斜角:对于一条与x轴相交的直线,把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角．当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为

2.1直线与直线的方程基础过关及典型例题 基础过关 1． 倾斜角:对于一条与x轴相交的直线,把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫 做直线的倾斜角．当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．倾斜角的范围为________． 斜率:当直线的倾斜角α≠90°时，该直线的斜率即k＝tanα；当直线的倾斜角等于90°时，直线的斜率不存在． 2． 过两点P(x，y)，P(x，y)(x≠x)的直线的斜率公式 ．若x＝x，则直线的斜率不存在， 1112221212 此时直线的倾斜角为90°． 3． 直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 典型例题 22 例1. 已知直线(2m＋m－3)x＋(m－m)y＝4m－1．① 当m＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m＝ 时， 直线在x轴上的截距为1．③ 当m＝ 时，直线在y轴上的截距为－．④ 当m＝ 时，直线与x轴 平行．⑤当m＝ 时，直线过原点． 解： (1) －1 ⑵2或－ ⑶或－2 ⑷－ ⑸ 变式训练1. （1）直线3y＋x＋2=0的倾斜角是 （）3 A．30° B．60° C．120° D．150° （2）设直线的斜率k=2，P（3，5），P（x，7），P（－1，y)是直线上的三点，则x，y依次是 （） 122323 A．－3，4 B．2，－3 C．4，－3 D．4，3 （3）直线l与l关于x轴对称，l的斜率是－，则l的斜率是 （）7 1212 A． B．－ C． D．－77 （4）直线l经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 解： （1）D．提示：直线的斜率即倾斜角的正切值是－． （2）C．提示：用斜率计算公式． （3）A．提示：两直线的斜率互为相反数．