函数的概念及其表示

教学内容函数的概念及其表示教[来K]学目[来源:学,科,网]标四基：用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。[四能：体会集合语言和对应关系在刻画

教学内容 函数的概念及其表示 四基： 用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和 对应关系在刻画函数概念中的作用。 [ 教 [来K] 四能： 体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用，去发现问题；通过具 学 体实例，了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域，去分析和解决问题。 目 [来源:学,科,网] 数学核心素养： 通过教材中四个实例总结函数定义,让学生学会用数学眼光观察 标 世界；通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一 般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力，让学生学会用数学语言表示 世界。 教 地位： 函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的 最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题汇总发挥重要作用。 材 重点： 理解函数的模型化思想，用对应的语言来刻画函数。 分 析 难点： 符号“y=f(x)”的含义。 学生初步了解集合概念，还未建立集合与函数的关联 学情分析 以学生为主体，采用诱思探究式教学 教法模式 多媒体展台 媒体运用 教学过程 知识 师生活动 设计意图 （一）创设情景，引出课题 活动一： 在初中我们已经接触过函数的概念， 知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工 ll 具．例如，正方形的周长与边长x的对应关系是 ＝４x，而且对于每一个确定的x都有唯一的l与之 通过具体例题，以 教师引导，学生 l 对应，所以是x的函数． 旧引新，导入课 问题一： 这个函数与正比例函数y＝４x相同吗？ 一起口述问题答 题。 案。 yx = 你能用已有的函数知识判断与是否相同 吗？ 显然要解决这些问题，就需要进一步学习函数概念. 引入新课 （二）实例体会，进行新课 活动二、问题二： 阅读教材60页问题1及其 思考。回答下列问题：①“根据对应关系S＝350t， 这趟列车加速到350km/h后，运行１h就前进了350 ｋｍ．”你认为这个说法正确吗？ ②该问题涉及到几个变量？对应关系是什么?两 实际问题数学化，