人教版数学九下《28.1锐角三角形》(2)

年级九年级课题28.1 锐角三角函数(2)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能使学生知道同正弦一样，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也是固定值，在此基础上理解余弦、正切的概

新授 年级 九年级 课题 28.1 锐角三角函数(2) 课型 教学媒体 多媒体 1． 使学生知道同正弦一样，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也 知识 教 是固定值，在此基础上理解余弦、正切的概念； 技能 2． 使学生能根据余弦、正切的概念正确进行计算. 学 过程 类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力，认识数学中存在的规律. 目 方法 情感 使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维 标 态度 方式思考，发现，总结，验证，并学会应用. 正确理解余弦、正切概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的余弦值、正切值. 教学重点 教学难点 类比正弦概念，正确理解余弦、正切概念 教学 过程 设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 教师引导学生回顾 复习锐角的正弦概 一、复习引入 锐角的正弦概念，结 念，在此基础上类 1 、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 合正弦概念思考新 比探究锐角余弦、 ， Rt△ABC∠C=90°A∠A 2、在中，当锐角确定时，的对边与斜边的比是 的问题，引出课题. . 正切 。 ∠A∠A 固定值的邻边与斜边的比呢？的对边与邻边的比呢？ . 引出课题：这节课继续探究锐角三角函数 二、自主探究 教师提出问题，引导 1.一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是 学生类比锐角的正 一个固定值？ 弦概念进行思考，探 o ABCA`B`C`C=C` =90B=B`=α RtRt △与△，∠∠，∠∠， 究，比较验证 教师指导学生利用 相似三角形判定说 那么与有什么关系？ 明当锐角度数一定 让学生体验一个锐 时，它的邻边与斜边 角度数一定时，它 分析： 的比值，对边与邻边 的邻边与斜边的比 的比值是固定值，与 值，对边与邻边的 ABCA`B`C` Rt∽Rt 类似于正弦的情况，△△， 三角形的大小没有 比值，也是固定值 关系. 的事实，为正确理 , = 所以即 解认识三角函数奠 定基础. 2.A∠A 思考：锐角的度数一定时，的对边与邻边的比也似一个固定值？ 3.Rt△ABC∠C=90°A∠A 得到：如图在中，，当锐角的大小确定时，的邻 ∠A∠A 边与斜边的比、的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把的邻边 教师给出锐角的余 弦、正切概念，学生 理解认识概念，明 理解认识，明确正弦、 确不同的三角函数 余弦、正切都是三角 中对应的比，全面 余弦 ∠AcosAcosA== 与斜边的比叫做的，记作，即； 函数. 系统的掌握三角函 . 数知识 正切 ∠A∠AtanAtanA= 把的对边与邻边的比叫做的，记作，即 = ． ∠A=30°cosA=cos30°= 例如，当时，我们有； 4141