湖北省咸宁市蔡墩乡中学2020年高二数学文月考试卷含解析

湖北省咸宁市蔡墩乡中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x、y满足线性约束条件：，则目

2020 湖北省咸宁市蔡墩乡中学年高二数学文月考试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. 已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（） A．6B．﹣6C．4D．﹣4 参考答案： 2. 设a∈R，则“a=1”是“直线l：ax+2y﹣1=0与直线l：x+2y+4=0平行的（） 12 D A．充分不必要条件B．必要不充分条件 【考点】简单线性规划． 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可． C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【解答】解：由z=x﹣2y得y=x﹣， 参考答案： C 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB） 【专题】简易逻辑． 平移直线y=x﹣， 【分析】利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l：Ax+By+C=0与直线l：Ax+By+C=0平 11112222 行的充要条件是AB=AB≠AC可得答案． 122121 由图象可知当直线y=x﹣，过点A时， 【解答】解：（1）充分性： 当a=1时，直线l：x+2y﹣1=0与直线l：x+2y+4=0平行； 12 直线y=x﹣的截距最大，此时z最小， （2）必要性： 当直线l：ax+2y﹣1=0与直线l：x+2y+4=0平行时有： 12 由，解得，即A（2，3）． a?2=2?1，即：a=1． 代入目标函数z=x﹣2y， ∴“a=1”是“直线l：ax+2y﹣1=0与直线l：x+2y+4=0平行”充分必要条件． 12 得z=2﹣6=﹣4 故选C． ∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣4． 【点评】本题考查充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型， 故选：D． 要做到熟练掌握． 3. 下列条件中,能判断两个平面平行的是() A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面