2019版高中数学上学期第10周 3.1.1方程的根与函数的零点教学设计

2019版高中数学上学期第10周 3.1.1方程的根与函数的零点教学设计【教学目标】1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2. 掌握零点存在

2019版高中数学上学期第10周 3.1.1方程的根与函数的零点教学设计 【教学目标】 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的 零点与方程根的联系； 2. 掌握零点存在的判定条件. 【教学重难点】 教学重点：方程的根与函数的零点的关系。 教学难点：求函数零点的个数问题。 【教学过程】 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 探究任务一：函数零点与方程的根的关系 问题： ①方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . ②方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . ③方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 根据以上结论，可以得到： 一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 . 你能将结论进一步推广到吗？ 已经布置学生们课前预习了这部分，检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说 出来。 新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zero point）. 反思： 函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？ 试试： （1）函数的零点为 ；（2）函数的零点为 . 小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点. 探究任务二：零点存在性定理 问题： ①作出的图象，求的值，观察和的符号 ②观察下面函数的图象， 在区间上 零点； 0； 在区间上 零点； 0； 在区间上 零点； 0. 新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有<0，那么，函数在区间