江苏省南师大附中2020高三数学精品学案：5函数性质X

函数性质知识清单：1、函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分. 对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为减函数，就

函数性质 一、 知识清单： 1. 、函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分对于具体的函数来说可能 0112 有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（，）上为减函数，在区间（，） . 上为减函数，就不能说函数在上为减函数 2 、单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。 判断函数单调性的方法： ① 定义法（作差比较和作商比较）； ② 图象法； ③ 单调性的运算性质（实质上是不等式性质）； ④ ; 复合函数单调性判断法则 ⑤ 导数法（适用于多项式函数） 注：函数单调性是函数性质中最活跃的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如比较大小， 解抽象函数不等式等。 3.偶函数 .. ⑴偶函数：设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点 ⑵ 偶函数的判定：两个条件同时满足 ① . 定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数 ② . 满足，或，若时， 4.奇函数 .. ⑴奇函数：设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点 ⑵ 奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称，例如：在上不 .. 是奇函数②满足，或，若时， : 注函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解 fx ()≠0 析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如，（） 课前练习 1 .讨论函数的单调性。 2 ．函数在定义域上的单调性为 A;B; （）在上是增函数，在上是增函数（）减函数 C;D （）在上是减函数，在上是减函数（）增函数