2019高考数学一轮复习第9章解析几何第9课时抛物线一练习理

第9课时 抛物线（一） 12 2 1．抛物线x＝y的焦点到准线的距离是( ) A．2 B．1 1214 C. D. D 答案 14 2 抛物线标准方程x＝2py(p>0)中p的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又p＝，故选D. 解析 2．过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是( ) 92439243 2222 A．y＝－x或x＝yB．y＝x或x＝y 92439243 2222 C．y＝x或x＝－yD．y＝－x或x＝－y A 答案 924392 2222 设抛物线的标准方程为y＝kx或x＝my，代入点P(－2，3)，解得k＝－，m＝，∴y＝－x或x＝ 解析 43 y，选A. 2 3．若抛物线y＝ax的焦点坐标是(0，1)，则a＝( ) 12 A．1 B. 14 C．2 D. D 答案 14a14a 1a 14 2 因为抛物线的标准方程为x＝y，所以其焦点坐标为(0，)，则有＝1，a＝，故选D. 解析 2 4．若抛物线y＝2px上一点P(2，y)到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( ) 0 22 A．y＝4x B．y＝6x 22 C．y＝8x D．y＝10x C 答案 p2 2 ∵抛物线y＝2px，∴准线为x＝－. 解析 p2 ∵点P(2，y)到其准线的距离为4，∴|－－2|＝4. 0 2 ∴p＝4，∴抛物线的标准方程为y＝8x. 2 5．已知点A(－2，3)在抛物线C：y＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( ) 43 A．－ B．－1