四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第6课时离散型随机变量的均值与方差同步测试新人教A版选修2

第6课时　离散型随机变量的均值与方差基础达标(水平一)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.某袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球,现从中随机摸取1个球,有放回地摸取5次,设摸到的白球数

第6课时 离散型随机变量的均值与方差 基础达标(水平一) .m 1某袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和个黑球,现从中随机摸取1个球,有放回地 XEX=DX= . 摸取5次,设摸到的白球数为,若()3,则()() .... ABCD X~BEX=×=m=X~BDX=××=. 【解析】由题意知,因为()53,解得2,所以,故()5 【答案】B .ξ . 2设投掷一枚质地均匀的骰子的点数为,则() .Eξ=Dξ= .Eξ=Dξ= A(),()B(),() .Eξ=Dξ= .Eξ=Dξ= C(),()D(),() ξ. 【解析】由题意知,的可能取值为1,2,3,4,5,6 Pξ==Pξ==Pξ==Pξ==Pξ==Pξ== (1)(2)(3)(4)(5)(6), ∴Eξ=×+×+×+×+×+×= ()123456, 2 Dξ=+++-++×=. ()4 【答案】B .ξPξ=k=k=nEξ=Dξ . 3设随机变量的分布列为(),0,1,2,…,,且()24,则()的值为() .... A8B12CD16 ξ~B 【解析】由题意可知, ∴Eξ=n=∴n=. ()24,36 ∴Dξ=n××=×=. ()368 【答案】A .np 4某一供电网络有个用电单位,若每个单位在一天中使用电的机会是,则供电网络一天 . 中平均用电的单位个数是() .np-p.np.n.p-p A(1) BCD(1) XX~BnpEX=np. 【解析】由题意知,一天中用电单位的个数服从二项分布,即(,),故() 【答案】B .m 5甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙、丙做对的概率分别为、 nm>nX (),且三位学生是否做对相互独立,记为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为 X 0 1 2 3 P a b X. 则的数学期望为 【解析】由题意,得 m>nm=n=. 又,解得, a=××+××+××= 由题意知,, b=-PX=-PX=-PX==---=. 1(0)(1)(3)1 EX=×+×+×+×=. 故()0123 【答案】 .n 6一个人有把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地试开,并将打不开房门的钥匙 X. 除去,则打开房门所试开次数的数学期望是 EX=×+×++n×=. 【解析】由于每次打开房门的概率都是,因此()12… 【答案】 .. 7某市教育与环保部门联合组织该市中学生参加环保知识团体竞赛根据比赛规则,某中学 选拔出8名同学组成参赛队,其中初中部选出的3名同学中有2名女生;高中部选出的5名 .. 同学中有3名女生竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛