山东省胶州市2020届高考数学二轮复习第5讲数列的通项与求和学案无答案文

第5讲 数列的通项与求和学习目标【目标分解一】求数列通项常用的四种方法【目标分解二】掌握等差(比)数列求和公式及方法、裂项相消求和.【目标分解三】掌握数列分组求和、错位相减求和的方法.重点裂项相消求

第5讲 数列的通项与求和 【目标分解一】求数列通项常用的四种方法 学习目标 【目标分解二】掌握等差(比)数列求和公式及方法、裂项相消求和 . 【目标分解三】掌握数列分组求和、错位相减求和的方法. 重点 裂项相消求和、错位相减求和 【课前自主复习区】 ■核心知识储备 aaS 1．数列{}中，与的关系： nnn aSn－Sn－1n≥2.) ＝提醒：在利用a＝S－S－1n≥2求通项\a\vs4\al\co1(S1 n＝1， n nnn 公式时，务必验证n＝1时的情形 2． 递推公式求通项常用的方法和技巧 归纳猜想法 (1)：已知数列的前几项，求数列的通项公式，可采用归纳猜想法． Sa aaSn－Sn－1，n≥2，) 与的关系 (2)已知，利用＝求.\a\vs4\al\co1(S1，n＝1， nn nn aafnaafn 累加法 (3) ＝＋()，把原递推公式转化为－＝()． nnnn ＋1＋1 an＋1an afnafn 累乘法 (4)＝()，把原递推公式转化为＝()． nn ＋1 aqappqpqqatqat 构造法 (5)＝＋(其中，均为常数，(－1)≠0)，把原递推公式转化为－＝(－)， nnnn ＋1＋1 t 其中＝，再利用构造法转化为等比数列求解． 3．数列求和常用的方法 caba 分组求和法 (1)：分组求和法是解决通项公式可以写成＝＋形式的数列求和问题的方法，其中{}与 nnnn b {}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列． n afnfn 裂项相消法 (2)：将数列的通项分成两个代数式子的差，即＝(＋1)－()的形式，然后通过累加抵消 n acanan＋1)) 中间若干项的求和方法．形如(其中{}是各项均不为0的等差数列，为常数)\a\vs4\al\co1(\f(c n 的数列等． abab 错位相减法 (3)：形如{·}(其中{}为等差数列，{}为等比数列)的数列求和，一般分三步：①巧拆 nnnn 分；②构差式；③求和．