高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教案 新人教A版必修4

1.4.1　正弦函数、余弦函数的图象1.知识与技能(1)利用单位圆中的三角函数线作出y=sin x,x∈R的图象,明确图象的形状.(2)根据关系cos x=sin,作出y=cos x,x∈R的图象.(

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 . 1 知识与技能 y=xx. R (1)利用单位圆中的三角函数线作出sin,∈的图象,明确图象的形状 x=y=xx. R (2)根据关系cossin,作出cos,∈的图象 . (3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题 . 2 过程与方法 (1)通过利用单位圆中的三角函数线作出正弦函数、余弦函数的图象的过程,让学生体验、理 . 解数形结合这一重要思想方法 . (2)通过“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象,使学生理解并掌握作函数简图的基本方法 (3)引导学生利用正弦函数与余弦函数的联系,由正弦曲线,通过图象变换作出余弦曲线,使学 . 生学会用联系的观点思考问题 . 3 情感、态度与价值观 . 通过作正弦函数和余弦函数图象,培养学生认真负责,一丝不苟的学习和工作精神 . 重点:正弦、余弦函数图象的作法 . 难点:正弦函数、余弦函数图象间的关系、图象变换及其应用 .y=x+|x|x 1 函数coscos,∈[0,2π]的大致图象为() ∵y=x+|x|= coscos 解析: ∴. 选D D 答案: .y=-xx- 2 用“五点法”作出函数12sin,∈[π,π]的简图,并回答下列问题: x. (1)观察函数图象,写出满足下列条件的的区间 ①y>②y<. 1;1 y=ay=-xx-a. (2)若直线与12sin,∈[π,π]的图象有两个交点,求的取值范围 列表如下: 解: - x - 0 π π x sin 0 - 0 1 0 1